数学课堂中高中生数学阅读能力的培养

南通市第二中学 杨小辉

第九届教师专业成长优秀论文评比二等奖

阅读是认识数理知识的开始，是成功解题的前提，是把握试题本质的基本功。有效的阅读能够分清试题主次，能够分清试题层次，能够把握问题关键。但实践中我发现，许多孩子做题错误是从读题开始的。读题有误，审题不清，必然带来解题的困难，长此以往，挫伤学生学数学的积极性，严重的学生会有学数学的恐惧症。当然读题有误的原因很多，如读不懂数学基本语言即基本概念公式理解不透，对题中的各要素之间的关系找不到相关联的地方即被动读题，找不到解题的目标方向即目标驱动不明确，缺少必要的生活经验和活动经验即数学学习脱离实际生活等。其时最根本的原因是学生在数学学习过程中没有养成良好的数学阅读习惯。笔者尝试在数学课堂中有意培养高中生的数学阅读能力，从而提高高生的读题、解题能力。

笔者通过访问本校的学生，发现让学生在选择自己阅读课本主动获得数学知识和听老师讲授被动式接受知识时，学生更愿意选择听老师讲。学生认为数学阅读不重要，课本也不重要，因为老师会将课本上的内容原封不动教授给自己。学生还反映如果让他们自己去阅读数学课本上的概念、定理、公式时，数学基础越薄弱的学生会越感到困难重重，普遍反映读不懂。即他们不能从数学语言中准确提炼信息，处理信息。可见基础越薄弱的学生越害怕数学阅读。这里面有老师的教育观念，老师认为让学生自己看书，浪费时间;学好数学就是会解题，高考无非就是那几种类型，都在老师的掌控之中;部分老师认为学生数学学不好的原因是学生的智力因素影响。这些原因导致了高中生的数学阅读缺乏有效的指导和训练。老师绑架了学生的思维，题海战术代替了必要的数学阅读，无形中增加了中等以下学生的学业负担，机械模仿代替了主动学习，关闭了学生主动获得知识的欲望之门。

传统的讲授型教学模式忽略了学生的主体性，教师成了知识的“贩卖者”，学生成了教师可以装进去任何东西的器皿。而数学阅读强调的是建构主义学习观下的让学生在做中学，只有当学生通过自己的阅读思考建构起自己的数学理解力时才能学好数学。事实证明传统的讲授型课堂学生在接受老师给予的信息时学生会根据自身的认知水平选择性接受，而且老师给予的信息不能百分百绝对可靠，而数学阅读可以弥补这方面缺陷，课本内容稳定，语言精确，书写规范，可以让学生反复阅读(而课堂教师讲授只有一遍)，不仅学生能受到规范语言的熏陶，而且通过反复都课本可以加深对所学内容的理解。有资料研究表明：人的五官感受知识的比率不同，其中视觉占83%，听觉占3.5%，触角占1.5%，味觉占1%，如果视，听，触等多感官共同作用，则感受知识达95.5%。可见，学生的数学阅读能使多感官共同参与，尤其是充分调动了视觉系统。在学生进行数学阅读的活动时，学生的感觉，知觉，注意，想象，联想，思维，记忆，语言，等因素，都处在积极的活动状态之中，另外，人的需要，兴趣，动机，意志，情感，个性等还直接调节和控制数学阅读活动，加速和深化着各种心理因素在数学活动中的作用。这些因素能够促使学生积极的对阅读材料加工、整理，从而达到对数学内容的理解，逐渐提高数学阅读理解能力。

苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中提出，对于数学学习困难的学生，大量阅读是最有效的方法。通过数学课堂中有效的阅读指导和训练，逐渐改变数学题海战术的学习方法，从而改变教师教育、教学观念和学生的学习方式。

下面笔者通过实例谈谈数学课堂中对高中生数学阅读能力的培养。

一.在概念、定理及公式的学习中，通过助学式课堂培养高中生的数学阅读能力

助学式课堂是笔者所在学校在实施课堂改革中的一个重要举措。助学式课堂以学生自主学习，同伴互学为主的基本形式。助学式课堂的基本环节是“自主学习—合作交流—展示点拨—巩固深化”。贯穿助学式课堂的一条主线就是学生的数学阅读。学生自主阅读完课本材料，然后对阅读结果即时检测，并对学生阅读过程中产生的数学问题的即时交流解决，从而实现阅读能力水平递进。

以选修1-1抛物线的标准方程新授课为例。在自主梳理部分笔者是这样设计的：请大家阅读选修1-1教材47页的内容并思考下列问题。(1)根据抛物线的定义，说出抛物线上的所有点具有怎样的共同特征。(2)类比椭圆，双曲线的建系方式，课本47页介绍了抛物线的那一种建系方式?并画出示意图。(3)设 为定点 到定直线 的距离( )，在上述建系下，根据定义，列出抛物线上的任意一点 满足的方程，并进行化简。第一个问题是要从课本上抛物线的定义的文字描述中提炼出抛物线上点的共同特征，并用自己的语言表述出来。虽然高中生已经有一定的阅读基础，但在没有养成数学阅读习惯前仍然有一部分学生提炼不出来，当老师让学生用自己的语言描述时，也是困难重重。这时候需要老师深入到学生中去进行示范阅读。在示范阅读的过程中，对概念中重要的数学术语，关键字句做出记号。对阅读能力差的学生可以继续启发，甚至可以回到前面已学的椭圆，双曲线的点的特征去体会抛物线上点的共同特征。第二个问题是将数学的文字语言转换为数学的图形语言。第三个问题是将图形语言再转换为符号语言。这两个问题的提出促使学生对阅读材料认真细致的读，也是对阅读结果即时的检测。通过三大语言的转换增强学生数学语言的理解力，提高学生数学语言的表达能力，理清它们之间的逻辑关系。上述问题通过小组内同伴互助都能从课本上找到现成的答案。合作交流部分设计了这样一个环节让学生上黑板写出阅读材料过程中的疑问，然后组内或组间进行合作探究。学生果然不负众望，提出了相当精彩的5个问题。①为什么那条定直线叫准线②为什么建系时原点要建在抛物线的顶点 ③为什么化简后方程只有一个二次式④为什么焦点是 ⑤如何简便判断开口方向。当学生所提的问题得到大家肯定时，就会产生阅读的成功感，增强阅读的自信心。但这时教者要引导学生对阅读中产生的问题归纳整理。学生通过讨论提高了自己的阅读水平，发现问题①是命名问题(第一部分阅读时没有在意)，问题③④⑤须将问题②解决了才能解决。学生接下来集体主攻问题②。有两位同学上黑板探究，其余同学对这两位同学探究结果进行评价。传统的讲授型课堂中，问题①是教师直接告知。问题②③④⑤也是在老师问学生答的基础上完成的。看似题目会解决了，但学生的主动性没得到发挥，学习能力也没有提高。这也就是为什么当学生离开学校后，觉得数学学习没给他们留下印象的原因之一。

这样的数学阅读能够增强学生的问题意识，引导学生探究反思，提高学生的反思能力。在数学阅读过程中不同认知水平的学生数学理解力是不一样的，允许个别差异，对于阅读能力低的学生，老师即时的给予帮助和指导，促进其阅读水平的提升。对于阅读能力强的学生，在课堂交流环节不仅有榜样作用，而且能提高自身的能力发展。在阅读的过程中教师与学生一起探讨知识;教师充分尊重学生的想法，及时的给学生提供帮助和指导。

多元智力理论认为，每个人独有多种彼此相互独立的智力，这些智力间的不的同组合表现出个体间的智力差异。不同智力水平的学生在阅读同一材料后的收获也是不一样，通过黑板展示问题，解答问题，评价解答等给了学生自由展示的平台，培养了学生的阅读兴趣，激发了学生阅读的内部动机。同时有助于表现学生的独特发现，有利于学生的个性发展和潜能的挖掘。

二.在例题教学、习题解答中通过带领学生读题，做题，评价培养高中生数学阅读能力。

在例题教学，习题解答中笔者通常会让学生上讲台读题，然后尝试在黑板上解题，其余学生给予评价，在评价过程中不断提高自己的数学阅读水平和反思能力。

在读题阶段，也就是解题的第一阶段，教师要指导学生读题，如学生在读题时教师明确要求要说清楚以下几点，已知条件是什么?未知量是什么?已知数与未知数之间的联系是什么?如果找不到直接联系，有没有跟它相关的联系?读题过程中学生用自定义的不同符号对关键语句做出标记如圈，点，横线等。在尝试解题过程中，如果学生的解题受挫，教师这时要迅速对学生解题受挫的原因进行分析，是阅读中知识的遗忘造成思路受阻，阅读失误造成推理失误，阅读中信心缺少造成读不完整题，还是阅读中信息干扰及数学语言转换能力等方面的原因，了解这些原因，老师对学生有针对性的进行引导，有利于数学阅读能力的提高。当学生解题结束后，一个同学或多个同学上台展示解题结果，其余同学通过阅读他们的解题过程，并给予评价。在评价过程中教师指导评价者关注问题解决的这几个方面的错误如审题性错误，即读题速度快;遗忘题目中的重要信息或看错题目的条件;理解性错误，即误解题意，答错方向，误用公式;思维性错误，即逻辑混乱，算法不当，以偏概全，忘记分类讨论;表述性错误，符号术语不准确，过程交代不当;还有粗心大意，信心缺乏等导致的错误。通过学生间互相评价，使学生认清解题过程中的常见错误，有利于提高学生数学反思能力和解题的自控能力。当然不管学生解题的质量高低，都要对学生进行鼓励，寻找他解题中的亮点给予表扬，这样有利于增强学生的信心，提高数学学习的兴趣。在学生阅读了例题，习题之后教师要引导学生归纳整理提炼出思想方法，解题技巧，或变式等。在应用题的解决过程中，往往会面临题目长，学生读不下去，信息多，学生容易遗忘，这时可以引导学生在阅读的过程中画出题中的关键句，题中有哪些数量，这些数量之间的关系是怎样的，当数量较多时，用列表，画图，列式理清数量关系，或用自己的语言将它等价于一个更易理解和熟悉的问题。弄清楚这道应用题是什么类型的应用题，多与生活实际相结合。通过老师对学生读题，做题，评题的有效指导和训练，逐渐提高学生的数学阅读能力。

三.在“主题阅读”中让学生自己画章节的思维导图及解题的思维导图。

当某一章节或某一题型学生在学习结束后，章节的知识在学生的脑海中是分离、独立的，不成体系的，还有不同题的不同解法也是独立的。这时候教师可以确定阅读主题，给学生一定时间对所学内容进行二次阅读、整理，引导学生画章节或解题的思维导图。当然在这之前教师要给学生培训如何画思维导图，可以让学生到网络上去搜寻如何去做思维导图，也可以给学生介绍一些有关思维导图的书籍及制作软件供学生交流学习。学生对如何做思维导图有了了解之后，然后由各小组内合作完成同一章节思维导图，一个班大概能做出7至8份思维导图，然后由学生推选出最有利于学习的思维导图，全班交流并做必要的修改，最后作为本班阶段复习的复习资料。如必修一函数部分，学生通过课本知识，平时典型问题的积累，完成函数部分的思维导图。如向量数量积的应用部分，可以让学生对课本中向量数量积的例题进行二次阅读，找到解决向量数量积的三种解决策略，并将此种题型的解题策略制作成思维导图。通过学生画思维导图，加强了概念，公式，定理间的紧密联系，促使学生对解题反思，从而为数学阅读提供了强有力的保障。

当然，课堂中除了让学生阅读教材，读题，解题外，课后笔者也会在班级提供一些有关如何解题方面的书籍如波利亚的《怎样解题》，罗增儒的《中学数学解题的理论与实践》等书籍供同学们阅读，并与学生一起走近大师，交流感受。学生有时会被书中举的一些例子所感动，从情感上更愿意去解题。对于难题，学生不再畏惧，因为大师们在面对一些问题时，这些问题也会是他们的难题，但书中告诉学生们他们是如何一步步找到答案的，通过阅读这些书，潜移默化中给了学生解题的动力。

上述数学阅读的主体都是学生，学生在读中学，亲身经历数学知识的发生过程，体验解决问题的各种感受。有利于发展学生的数学语言表达能力，有利于建立灵活的思维方式，有助于个别化学习，能促进学生的数学学习能力提高。知识的急速增长要求人们学会学习，能力教育比知识教育更重要，方法教育比结论教育更重要。所以在数学课堂中对学生数学阅读进行有效指导、训练不仅能提高学生的数学阅读能力，更重要是符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想，能使学生离开课堂后更好的适应社会发展需要。